Question

高二数学导数问题！！

曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1，求此切线的方程！
麻烦尽量把解题步骤写出来！最好不要省略啦。谢谢！

Answer 1

设切点P(m,m^3+m-2)
y'=3x^2+1
所以切线的斜率为y'(m)=3m^2+1
又因为切线平行于y=4x-1,所以3m^2+1=4,得m=±1
所以切点P为(1,0)或(-1,-4)
所以切线方程为y=4(x-1)或y+4=4(x+1)

Answer 2

对曲线求导有 y'=3x^2+1 依题意有 3x^2+1=4 (定义) x=正负1 把x=正负1代入原函数有 y1=0 y2=-4 即切点坐标为(1.0)(-1.-4) y=4x=b 当x=1时 把 x=1 y1=0 代入有切线方程为y=4x-4 当x=-1时 把 x=-1 y2=-4 代入有切线方程为y=4x

Answer 3

导数在高中学的，导数的公式当然也在高中时学的，大学也不会这么浅吧
y
=
ln(x²
+
1)，这是复合函数，需先对外面的函数lnf(x)求导，再乘以里面的函数f(x)的导数
y'
=
1/(x²
+
1)
•
(x²
+
1)'
=
1/(x²
+
1)
•
2x
=
2x/(x²
+
1)