Question

已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值。

已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值。因为我才开始学三元一次，所以有很多不懂，希望大家帮帮我。

Answer 1

2式-1式得:
X+Y=-9Z……3式
1式x2-2式得
X+2Y=13Z……4式
4式-3式得:
Y=22Z代入3式得:
X=-31Z于是有:
X+Y+Z/X-Y+Z=-31Z+22Z+Z/-31Z-22Z+Z=8/-52=2/-13

Answer 2

思路:二元一次方程组必可解,这里虽然有三个未知数,但可把其中一个看作已知,如Z,求方程组,用含Z的式子表示X和Y,则可将所得解代入问题分式,约去Z而得商值.

Answer 3

把一式和二式提出公共未知数，进行消元。很简单。

Answer 4

将Z当成已知数,将X、y用Z来表示
2x+3y-4z=0
3x+4y+5z=0
整理得：2x+3y=4z
3x+4y=-5z
变成二元二次方程
解之得：x=
-31z
y=22z
代人x+y+z/x-y+z
=2/13