Question

xy-x-y=2 的整数解

.....

Answer 1

答：
x=-2,y=0
x=0,y=-2
x=2,y=4
x=4,y=2

解：
xy-x-y=2
x*(y-1)=2+y
y=1,x-x-1≠2
∴y≠1
x=(2+y)/(y-1)=(y-1+3)/(y-1)=1+3/(y-1)
3≥|y-1|
-2≤y≤4
y=-2,-1,0,2,3,4
同理y=(2+x)/(x-1)=1+3/(x-1)
x≠1
-2≤x≤4
x=-2,-1,0,2,3,4
讨论：
x=-2,y=0
x=-1,y不是整数，不合题意，舍去
x=0，y=-2
x=2,y=4
x=3,y不是整数，不合题意，舍去
x=4,y=2

Answer 2

x=4
y=2

x=2
y=4

Answer 3

xy-x-y+1=3
(x-1)(y-1)=3
x-1=1,y-1=3
x=2,y=4
x-1=3,y-1=1
x=4,y=2
x-1=-1,y-1=-3
x=0,y=-2
x-1=-3,y-1=-1
x=-2,y=0

Answer 4

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