Question

关于复合函数求值域的方法像有对数函数

Answer 1

因为要使函数值域为R，则真数必须能取一切正实数。
而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+1.
因此，要让t>0即t取一切正数，即二次函数的值域一定为R+,所以二次函数开口一定向上。
如果△<0,则t>=M(M为一个正数)，这样t的值取不完所以正数，故函数的值域是[lgM,+∞)，不是R了。
如果△>=0，则t>=M（M为0或负数），又因为t作为真数，所以当t<=0时自动舍去，所以t>0，此时函数的值域为R了。
请认真看一下，看是否理解呀！