Question

若三角形ABC的面积S=a的平方-(b-c)的平方,则cosA等于？

Answer 1

S=1/2bcsinA=a²-b²-c²+2bc
c²+b²-a²=2bc-1/2bcsinA
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=1-1/4*sinA
sinA=4-4cosA
两边平方
sin²A=1-cos²A=16-32cosA+16cos²A
17cos²A-32cosA+15=0
(cosA-1)(17cosA-15)=0
0<A<180
所以cosA≠1
所以cosA=15/17

Answer 2

3(x²-2xy)-[3x²-2y+2(xy+y)]=3x²-6xy-3x²+2y-2xy-2y=-8xy=-8×(-1/2)×(-3)=-123(x²-2xy)-[3x²-2y+2(xy+y)]=3x²-6xy-3x²+2y-2xy-2y=-8xy=-8×(-1/2)×(-3)=-12