Question

已知圆M：x^2+(y-2)^2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别为t,t+4,t属于R，点P在线段…

已知圆M：x^2+(y-2)^2=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别为t,t+4,(t属于R)，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
（1）若t=0,MP=根号5，求直线PA的方程
（2）若O为原点，经过A,P,M三点的圆的圆心是D，求线段DO的最小值L(t)

Answer 1

（1）已知t=0，所以知道BC两点的横坐标分别为0，4. 所以依据x-2y=0的方程式，得知B（0，0） C（4，2）。 设p（m，n），则m-2n=0，即m=2n。 再根据MP=根号5，而M的坐标为（0，2），所以（m-2）^2+n^2=5。由以上两条方程得知p（2，1）或者（-2/5，-1/5）. 因为p在bc线上，所以p应该是（-2/5，-1/5）. 又设A（a，b），在圆M上，则a^2+（b-2）^2=1，且APM是直角三角形，即（2-a）^2+（b-1）^2=根号5的平方-半径1的平方。 又这两条方程可得a，b为（0，1）或者（4/5，13/5）。 若A为（4/5，13/5），则k=（2-13/5)/（4-4/5）=-3/16. 即可以得出）-3/16=（y-2）/（x-4），即PA方程为3x+16y-44=0。
因为本人已经脱离学校N年，所以只是提供思路给你。至于上面的如果看不懂的话，只能说你的思维还没跳跃出题目这一层。而第二道问题，本人就留给你自己想想吧。如果上面的方程最终结果错了，不好意思，可能过程中算错了也有可能。最主要的是思路没错就行。