Question

数学问题——如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线

如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高。
（1）DE、DF、CG的长之间存在着怎样的等量关系？请加以证明；
（2）若点D在底边的延长线上，（1）中的的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。

Answer 1

在这上面来得及？

Answer 2

bushi,shi ab//iha

Answer 3

(1)CG=DE+DF
连接AD
S三角形ABC=1/2AB*CG=1/2AB*DE+1/2AC*DF
即AB*CG=AB*DE+AC*DF
因为AB=AC
所以AB*CG=AB*(DE+DF)
所以CG=DE+DF
（2）（1）中的的结论不成立
CG=DE-DF或CG=DF-DE
连接 AD
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
AB*CG/2=AB*DE/2-AC*DF/2
AB*CG=AB*(DE-DF)
CG=DE-DF
同理D在CB的延长线上，CG=DF-DE