Lim【sin（1/X）*sinX】
Lim【sin（1/X）*sinX】（x趋近无穷大）请写详细过程因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊，所以不能直接拆开答案是0怎么推啊...
Lim【sin（1/X）*sinX】
（x趋近无穷大）
请写详细过程
因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊，所以不能直接拆开
答案是0
怎么推啊 展开
（x趋近无穷大）
请写详细过程
因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊，所以不能直接拆开
答案是0
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lim[sin（1/X）*sinX]
=limX[sin（1/X）*sinX]/X
=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）
当X趋近无穷大时 ，lim(sin（1/X)/（1/X）=1
1/X趋近0 ，limsinX是有界函数
无穷小与有界函数积是无穷小
所以原式的极限为0
=limX[sin（1/X）*sinX]/X
=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）
当X趋近无穷大时 ，lim(sin（1/X)/（1/X）=1
1/X趋近0 ，limsinX是有界函数
无穷小与有界函数积是无穷小
所以原式的极限为0
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