Question

初二反比例函数应用题

如图,A,B在反比例函数y=k/x上,A,B横坐标分别为a,2a,其中a>0,AC⊥x轴,垂足为C,△AOC面积为2.求△AOB的面积
要过程

Answer 1

解： 因为△AOC面积为2，即OC×AC除以2等于2，所以OC×AC就等于4，又因为OC×AC就是A点的横坐标乘以A点的纵坐标为4，又因为反比例函数y=k/x，所以K=4，所以y=4/x，过B点做BD垂直于X轴，
又因为B点过反比例函数y=4/x上，所以
△AOC的面积就等于△BOD的面积 ，设AC与OB交与点E，因为△AOC的面积就等于△BOD的面积
，且△OCE=△OCE，所以△AOE的面积等于四边形BECD的面积，所以△AOB的面积就等于△AOE的面积加△AEB的面积，即为△AEB的面积加四边形BECD的面积，就为梯形ACDB的面积，梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2，即为(AC+BD)×CD
再除以2，因为A,B横坐标分别为a,2a，y=4/x，所以AB的纵坐标分别为4/a ,2/a,
即AC=4/a，BD=2/a，CD等于B的横坐标减去A的横坐标，即为 2a-a ,
所以梯形的面积等于（4/a+2/a)×(2a-a)再除以2，得3
哎 ，打字累死了... 要是面对面和你讲的话，一会儿就可以讲完，用这破电脑
不易叙述。 以后有不懂的额可以找我哦。

Answer 2

1 △AOC面积为2,故0.5*OA*OC=2,OA*OC=4,又A点在y=k/x上，所以k=4
2 过B点向x轴做垂线，垂足为D，则OD=2a，BD=4/2a，△BOD面积也为2
3 △AOB=△AOC+梯形ABCD-△BOD
梯形ABCD面积为S=(AC+BD)*CD/2=(4/a+4/2a)*a/2=3
所以△AOB的面积=2+3-2=3