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绕x轴旋转可以看成一个个的半径为y厚度为dy高为2-x的薄圆筒组成的
dv=2πy(2-x)dy=2πx^3(2-x)3x^2dx=(12πx^5-6πx^6)dx，积分区间[0,2]
v=∫dv=[(2π)x^6-(6π/7)x^7]|(0,2)=128π/7
同理，绕y轴旋转可以看成一个个的半径为x厚度为dx高为y的薄圆筒组成的
dv=2πxydx=2πx^4dx，积分区间[0,2]
v=∫dv=[(2π/5)x^5]|(0,2)=64π/5
dv=2πy(2-x)dy=2πx^3(2-x)3x^2dx=(12πx^5-6πx^6)dx，积分区间[0,2]
v=∫dv=[(2π)x^6-(6π/7)x^7]|(0,2)=128π/7
同理，绕y轴旋转可以看成一个个的半径为x厚度为dx高为y的薄圆筒组成的
dv=2πxydx=2πx^4dx，积分区间[0,2]
v=∫dv=[(2π/5)x^5]|(0,2)=64π/5
追问
∧是什么意思
追答
没法写幂，只能在数字前加个符号表示了。后面跟着的数字是幂的次数
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