高数——函数可导 10
高数——函数可导这个怎么做呢？是不是1.函数在x=0处连续，即左右极限相等2.函数在x=0处左右导数存在且相等但是……我算不出来了，图二里😷麻烦写一下完整...
高数——函数可导这个怎么做呢？是不是
1.函数在x=0处连续，即左右极限相等
2.函数在x=0处左右导数存在且相等
但是……我算不出来了，图二里😷
麻烦写一下完整解题过程可以吗？谢谢！ 展开
1.函数在x=0处连续，即左右极限相等
2.函数在x=0处左右导数存在且相等
但是……我算不出来了，图二里😷
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2个回答
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如图。
追问
您好，您能告诉我泰勒公式怎么应用吗？我们老师好像只说了用多项式近似表达函数，没有讲用到别的地方的例子
追答
我把泰勒公式的方法写在图片上了，你先想想能不能懂。
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a=2你会做我就不说了,0这一点的右导数为b我也不说了,但左导数你求的是什麼东西?话说回来你导数的表达式都写错了,难怪做不出来啊.
f'(0-0)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(2-2cosx)/x²-1]/x
=lim(x→0-)(2-2cosx-x²)/x³
=lim(x→0-)(2sinx-2x)/3x²
=lim(x→0-)(2cosx-2)/6x
=lim(x→0-)-2sinx/6
=0
∴b=0时左右导数相等,即f(x)在x=0处可导
f'(0-0)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(2-2cosx)/x²-1]/x
=lim(x→0-)(2-2cosx-x²)/x³
=lim(x→0-)(2sinx-2x)/3x²
=lim(x→0-)(2cosx-2)/6x
=lim(x→0-)-2sinx/6
=0
∴b=0时左右导数相等,即f(x)在x=0处可导
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