已知四边形ABCD中,角B等于135度,角D等于30度,AC等于8.则四边形ABCD面积的最大
已知四边形ABCD中,角B等于135度,角D等于30度,AC等于8.则四边形ABCD面积的最大...
已知四边形ABCD中,角B等于135度,角D等于30度,AC等于8.则四边形ABCD面积的最大
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当BD垂直平分AC且B、D分别在AC异侧时面积最大，
此时设BA=BC=x，DA=DC=y
x^2(2+√2)=64，x^2=32(2-√2)
y^2(2-√3)=64，y^2=64(2+√3)
面积最大值=(1/2)*(x^2*sin135度+y^2*sin30度)
=(1/2)*{[32(2-√2)]/√2+[64(2+√3)]/2}
=16(√2-1)+16(2+√3)
=16+16√3+16√2
此时设BA=BC=x，DA=DC=y
x^2(2+√2)=64，x^2=32(2-√2)
y^2(2-√3)=64，y^2=64(2+√3)
面积最大值=(1/2)*(x^2*sin135度+y^2*sin30度)
=(1/2)*{[32(2-√2)]/√2+[64(2+√3)]/2}
=16(√2-1)+16(2+√3)
=16+16√3+16√2
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