问（1+i）的i次方，的实部与虚部是多少
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1+i=√2e^(πi/4),
∴(1+i)^i=e^[iln(1+i)]=e^[i(ln2/2+πi/4)]
=e^[-π/4+(1/2)ln2*i]
=e^(-π/4){cos[(1/2)ln2]+isin[(1/2)ln2]},
其实部是e^(-π/4)cos[(1/2)ln2],
虚部是e^(-π/4)sin[(1/2)ln2].
仅供参考。
∴(1+i)^i=e^[iln(1+i)]=e^[i(ln2/2+πi/4)]
=e^[-π/4+(1/2)ln2*i]
=e^(-π/4){cos[(1/2)ln2]+isin[(1/2)ln2]},
其实部是e^(-π/4)cos[(1/2)ln2],
虚部是e^(-π/4)sin[(1/2)ln2].
仅供参考。
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