Question

请教几道小学奥数题？要步骤!

1、某商品按照原价出售每件利润为成本的25%，后来按照原定价的90%出售，获得的总利润比原来增加了25%，那么降价后的销量是原来销量的几倍？
2、有一筐苹果，每10个一数多8个，每15个一数多13个，每17个一数多16个，问至少有多少个苹果？
谢谢老师 要步骤哦

Answer 1

第一题：按照原定价出售后每件商品利润率为125%×90%－1＝12.5％
原来利润为25％×件数1
现在利润为12.5％×件数2＝25％×件数1×125％＝31.25％×件数1
所以降价后的销量为原来的2.5倍
（31.25％÷12.5％）
第二题：“中国剩余定理”的题
先看前两个，满足前两个最少需要30－2＝28个
28÷17＝1......11
30÷17＝1......13
11＋13×4＝65＝17×5
所以苹果数量为28＋30×4
所以共有118个

Answer 2

1.
原价为成本的1+25%=125%
后来售价为成本的125%*90%=112.5%
每件利润为112.5%-1=12.5%
总利润为25%*（1+25%）=31.25%
销量为原来的：31.25%/12.5%=2.5倍

2.
苹果数量，被10除余8，被15除余13，被17除，余16
数量加上2，能被10和15整除，被17除余1
10和15的最小公倍数为30
能被30整除，并且被17除余1的最小数为：120
所以苹果最少有：120-2=118个

Answer 3

1.设原来销量为X，降价后的销量为Y
原价为成本的1+25%=125%
后来售价为成本的125%*90%=112.5%
每件利润为112.5%-1=12.5%
总利润为25%*（1+25%）=31.25%
销量为原来的：31.25%/12.5%=2.5倍
2.苹果数量，被10除余8，被15除余13，被17除，余16
数量加上2，能被10和15整除，被17除余1
10和15的最小公倍数为30
能被30整除，并且被17除余1的最小数为：120
所以苹果最少有：120-2=118个

Answer 4

1、设成本为a，降价前销量为x，降价后销量为y，则有以下关系：
原定价：1.25a
降价后定价：1.25a*0.9
原来利润:P1 = 0.25ax
现在利润:P2 = (1.25a*0.9 - a)*y
则由题意有: P2 = 1.25P1
进而可以得到x与y的比例关系

2、根据题意有:
10a+8 = 15b+13 = 17c+16 其中a、b、c均为自然数
由 10a + 8 = 15b + 13 可得 2a = 3b + 1 .....(1)
由 10a + 8 = 17c + 16 可得 10a = 17c + 8 .....(2)
由(2)可知c最小为 6 此时 a = 11, b = 7
故有解 至少有118个苹果

我也不太清楚小学奥数具体有没有设未知数之类的解法,不过思路就这样的,可以根据你自己的实际情况适当改变一下

Answer 5

2,根据题意不妨设一共有苹果m个，其中每10个一数数了x次，每15个一数数了y次，每17个一数数了z次，列出方程
10x+8=m 15y+13=m 17z+16=m
化简得 10x=15y+5=17z+8
分析 y必定为奇数 17z的个位数必定为2
则当z=6时 代入检验 符合题意
所以 m=118 至少有118个苹果

Answer 6

2.苹果数量，被10除余8，被15除余13，被17除，余16
数量加上2，能被10和15整除，被17除余1
10和15的最小公倍数为30
能被30整除，并且被17除余1的最小数为：120
所以苹果最少有：120-2=118个
就是这样