Question

高一数学,必修4 三角函数题

利用三角函数的定义求6分之7派π的三个三角函数值

Answer 1

三角函数是通过画单位圆来定义的，所以第一步先画单位圆，这里我就不画了，然后再画一条射线其中角度为要求的7/6π,与单位圆交于点(x,y)
sin7/6π=y=-1/2
cos7/6π=x=-根号3/2
tan7/6π=y/x=(根号3)/3

注：本来求正弦 余弦还要除以斜边，因为选的是单位圆，斜边长为1，所以就不用除了

Answer 2

∵7/6π 在三角函数线中市第三象限，在210°的位置

(r=斜边，用勾股求出。y=对边，即纵坐标，x=临边，横坐标)
所以根据三角函数的定义(用单位圆)，在该线上取一点P（-根号3/2,-1）

sinα=y/r=-1/2
cosα=x/r=-根号3/2
tanα=y/x=根号3/3

Answer 3

sin7/6π=-1/2
cos7/6π=x=-（根号3）/2
tan7/6π=y/x=(根号3)/3

Answer 4

sin（7派/6）=sin(派/6+派)=-sin(派/6)=-1/2 cos(7派/6)=-/cos(派/6)=-根号3/2 tan(7派/6)=tan(派/6)=(根号3/3)