Question

matlab二元函数拟合

x=[23700 20000 2300 2200 2000 4500]';
y=[9.3 9.4 9.4 6.7 9.2 8.7]';
z=[25014 16251 12386 7960 7773 5390]';
这是我的数据,我想拟合一个x,y为自变量，z为因变量，即z=……x+……y的形式，且已知y越大，z越大，y属于（0，10），x属于（1000，10000），z属于（1000，100000）。
我初步做了个线形拟合，发现误差在30%左右。
观察到y值虽小，但影响重大，因此考虑指数拟合，但不知道怎样进行二元指数拟合。因此来问：
1、帮我参谋一下，指数函数是否满足这样的函数关系？
2、怎样进行二元指数拟合？如z=ax+2(或自然对数e)^(bx)+c（a,b,c为常数）
或另设解析式，一定要给出程序怎么写！！
感谢~

Answer 1

1.不要想着什么都直接问别人要程序
2.matlab里有一个非线性拟合函数lsqcurvefit，我给你个范例，照着写就行了

x=0.019,0.023,0.027
y=430,380,256
3 parameters: a,b,c
target function: y=(a*(1-x/b)+x/b)^c

================================================

function Untitled3

clc

xi=[0.019,0.023,0.027];
yi=[430,380,256];
abc0=[4,0.5,5];
abc = lsqcurvefit(@fun,abc0,xi,yi)

function y = fun(abc,x)
y = (abc(1)*(1-x/abc(2))+x/abc(2)).^abc(3);

abc =

31.2588 -3.9585 1.7033

============================================
3.采用什么函数形式拟合要看你有没有合适的理论模型，如果没有模型的话，用多项式拟合最方便，matlab有函数polyfit，但我不知道能不能拟合二元函数，自己看下帮助

Answer 2

1.不要想着什么都直接问别人要程序
2.matlab里有一个非线性拟合函数lsqcurvefit，我给你个范例，照着写就行了
x=0.019,0.023,0.027
y=430,380,256
3 parameters: a,b,c
target function: y=(a*(1-x/b)+x/b)^c
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function Untitled3
clc
xi=[0.019,0.023,0.027];
yi=[430,380,256];
abc0=[4,0.5,5];
abc = lsqcurvefit(@fun,abc0,xi,yi)
function y = fun(abc,x)
y = (abc(1)*(1-x/abc(2))+x/abc(2)).^abc(3);
abc =
31.2588 -3.9585 1.7033
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3.采用什么函数形式拟合要看你有没有合适的理论模型，如果没有模型的话，用多项式拟合最方便，matlab有函数polyfit，但我不知道能不能拟合二元函数，自己看下帮助