Question

线性代数 矩阵题目

请给出详细解答过程,谢谢.

Answer 1

(A|I)=[5 2 0 0 1 0 0 0] R2-2/5R1
[2 1 0 0 0 1 0 0] -------->
[0 0 2 1 0 0 1 0] R4-1/2R3
[0 0 1 1 0 0 0 1]
得[5 2 0 0 1 0 0 0] R1-10R2
[0 0.2 0 0 -0.4 1 0 0]------>
[0 0 2 1 0 0 1 0] R3-2R4
[0 0 0 0.5 0 0 -0.5 1] R1/5,R2*5,R3/2,R4*2...
得[1 0 0 0 1 -2 0 0]
[0 1 0 0 -2 5 0 0]
[0 0 1 0 0 0 1 -1]
[0 0 0 1 0 0 -1 2]
其中右半部分即为所求逆矩阵
A逆=[1 -2 0 0]
[-2 5 0 0]
[0 0 1 -1]
[0 0 -1 2]
第二题方法相同,只不过先把A里的每项除以2,再进行高斯消元求逆,
[0.5 0 0 1 0 0] R3-R2*1.5,R3/1.5
[1 1 0 0 1 0]----------------〉
[1.5 1.5 1.5 0 0 1] R2-2R1,R1*2
最后得(1/2A)逆=
[2 0 0]
[-2 1 0]
[0 -1 2/3]

Answer 2

求逆不就是后面添个单位矩阵，两个同时变换，将原来的变换成单位矩阵时，后面的就是逆矩阵，这个实在不好打 你书上看个例题肯定能明白

Answer 3

平方价差，再来逆？