Question

高中数学 三角形？

Answer 1

用纯几何思想就能解（答案选C）：1.在纸上画出直角坐标系中的圆，会发现是一个圆心在（-1，0）半径为2，而（0，1）（记为P点）是圆内的点。2.在圆中过P点做圆C的弦，会发现无论怎么做弦长的变化都是：先是等于直径，之后逐渐变小，当所做的弦垂直于CP时最短，之后逐渐变大，最后又等于直径。而且在变为最短弦AB之前和之后的变化都是对称的，所以必然有当AB垂直于CP时，弦长最短3.此时CP与x轴夹角为45°，很好计算，三角形ABC为等腰直角三角形，半径即为短边长，由圆的方程可知，半径为2，所以，三角形面积等于2，选C

Answer 2

首先要能看出这根直线方程是x+y=1（过圆内一点作直线，什么时候与圆相交所夹直线最短要有所了解）。至于剩下的，就是解方程。结果是1