Question

已知标准差a和均值b，如何得出95% 置信区间

如题， 样本数目不多。

Answer 1

95％置信区间，均值X加减两个标准差，即信赖区间{X-2S，X+2S}

95%置信区间：[b－1.96SE，b＋1.96SE]

99%置信区间：[b－2.58SE，b＋2.58SE]

数据平局值为A

数据的标准差为B

置信区间=A+-B*1.96/数据数量的平方根

再细节的您看EXCEL的公式即可。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probability的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

以上内容参考：百度百科-置信区间

Answer 2

如果是正态分布：
Z(0.05)=1.96 （95%）// Z(0.01)=2.58 （99%）；
SE=a/√n；
95%置信区间：[b－1.96SE，b＋1.96SE]。
99%置信区间：[b－2.58SE，b＋2.58SE]。

如果是t分布：
将Z替换为t，标准误（SE）按照t分布计算即可。

Answer 3

95％置信区间 均值X加减两个标准差 即信赖区间{X-2S，X+2S}
99％置信区间 均值X加减3个标准差 即信赖区间{X-3S，X+3S}

追问

我发现这个图的上差和下差宽窄不一致， 数据在上面那个表，可否指导一下。

Answer 4

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
中文名
标准差
外文名
Standard Deviation
分类
数学