Question

高数证明，

Answer 1

证题的步骤基本为： 任意给定ε>0，要使|f(x)-A|0，使当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使当0<|x-e|<δ时，有|f(x)-1|<ε . 即当x趋近于e时，函数f(x）有极限1 说明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考虑点x=e时的函数值，它可以存在也可不存在，可为A也可不为A。 2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综合大学数学等少数专业才要求

Answer 2

当 n 趋近于无穷大的时候，分母 无穷大，可以写成 3x3x3x3......
当 n 趋近于无穷大的时候，分子 n的阶乘 可以写成 1x2x3x4......
分母无限的大于分子，整个式子，无限的趋近于0，故而 答案为 0

Answer 3

f（0）=1>0,f(1)=-1<0,所以由连续函数介值定理得存在a∈（0，1），使f（a）=0，所以有一个小于1的整根。
希望对你有所帮助，望采纳