Question

初三的题。。

学霸看下

Answer 1

（1）、

因为AC、BD均为正方形ABCD的对角线，

所以AB=AD=4√2，OA=OD=4，∠AOD=90°，∠OAD=45°，

又因为∠EAD=15°，所以∠OAE=60°，∠E=30°，有OE=(√3)OA=4√3，

则DE=OE-OD=(4√3)-4，所以DF=DE÷2=[(4√3)-4]÷2=(2√3)-2。

（2）、陵嫌如图所示，过点O作OF的垂灶汪纯线交EA的延长线于点G。

因为AC、BD均为正方形ABCD的对角线，所以OA=OD①，∠AOD=90°，

又因为OF⊥OG，所以∠AOG=∠DOF②，∠G+∠OFG=∠OFD+∠OFG=90°，

即有∠G=∠OFD③，由①②③可知△OAG≌△ODF（AAS），

有AG=DF，OG=OF，则△OFG为等腰隐咐直角三角形，所以DF+AF=AG+AF=FG=(√2)OF。

Answer 2

Answer 3

（1）
∠EAD=15°，所以∠EAO=15°+45°=60°，所以∠E=30°
所以OE=根号3 *OA
AB=4根号2，所以OA=4
所以OE=4根号3
所以DE=OE-OD=4根号3-4
所以DF=DE/2=2根号3-2
（2）改培因为AF⊥DF，OA⊥OD，所以AODF四点共圆，所以∠FOE=∠EAD
所以△EAD∽△EOF，所以OF/AD=OE/AE=根号3/2
所以OF=4根号2*根号3/2=2根号6
又AF=AE-EF=2OA-DF*根核槐唯号3=8-(6-2根号3)=2+2根号3
所以DF+AF=2根明陵号3-2+2+2根号3=4根号3=根号2*OF