高数问题求解
莱布尼茨判别法判断出的是绝对收敛还是条件收敛？还是只是判断出自身收敛？对于交错级数不应该是先判断是否绝对收敛若不是再用莱布尼茨判断自身是否收敛吗？若是就是条件收敛若不是就...
莱布尼茨判别法判断出的是绝对收敛还是条件收敛？还是只是判断出自身收敛？对于交错级数不应该是先判断是否绝对收敛 若不是 再用莱布尼茨判断自身是否收敛吗？若是就是条件收敛 若不是就发散？为什么有的题是按这个路子解的 有的题上来就用莱布尼茨 只判断出个收敛发散就完事？也不先判断一下是否绝对收敛？比如下面这个题 是绝对收敛吗？答案上就只用莱布尼茨判断了一下
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1个回答
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你说的非常对！对于交错级数，就应该先看它是否绝对收敛，对于不绝对收敛的，再用莱布尼兹判别法判定它是否收敛。
但是，在并不需要明确级数绝对收敛、只要知道它收敛就够的情形，有时用莱布尼兹判别法会更简便一些，所以就直接写了莱布尼兹判别法判别的过程。但这并不等于说，作者没有考虑绝对收敛的问题。他/她一定是先看了是否绝对收敛的问题，只是为简便起见没有把思考绝对收敛的过程写出来。
但是，在并不需要明确级数绝对收敛、只要知道它收敛就够的情形，有时用莱布尼兹判别法会更简便一些，所以就直接写了莱布尼兹判别法判别的过程。但这并不等于说，作者没有考虑绝对收敛的问题。他/她一定是先看了是否绝对收敛的问题，只是为简便起见没有把思考绝对收敛的过程写出来。
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追答
至于你说的那个级数，由于它根本就不是交错级数，所以与问题主干无关。但很容易看出这个级数的一般项并不趋近于零，所以是发散的
追问
不 我的图片上的级数是交错级数 而且它是收敛的
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