这道定积分怎么计算？
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这种都是拆成两个积分，前面可化为
2S(-1->1)1/根号(1-x^2/2)d(x/根号2)=2arcsin(x/根号2)|(-1->1)=pi.
后面的是奇函数在对称区域的积分等于0，所以最后的结果是pi.
2S(-1->1)1/根号(1-x^2/2)d(x/根号2)=2arcsin(x/根号2)|(-1->1)=pi.
后面的是奇函数在对称区域的积分等于0，所以最后的结果是pi.
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let
f(x) =x/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) x/√(2-x^2) dx =0
let
x=√2sinu
dx=√2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/4
∫(-1->1) (2-x)/√(2-x^2) dx
=2∫(-1->1) dx/√(2-x^2)
=4∫(0->1) dx/√(2-x^2)
=4∫(0->π/4) du
=π
f(x) =x/√(2-x^2)
f(-x) = -f(x)
=> ∫(-1->1) x/√(2-x^2) dx =0
let
x=√2sinu
dx=√2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/4
∫(-1->1) (2-x)/√(2-x^2) dx
=2∫(-1->1) dx/√(2-x^2)
=4∫(0->1) dx/√(2-x^2)
=4∫(0->π/4) du
=π
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