这道定积分怎么计算
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原式=∫(0,pi/2) 2(sint)^2/根号(2-2(sint)^2 d根号2sint
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2/根号(2-2(sint)^2 *根号2costdt
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2/根号2 cost *根号2costdt
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2dt
=∫(0,pi/2) 1-cos2tdt
=t + 0.5 sin2t |(0,pi/2)
=pi/2
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2/根号(2-2(sint)^2 *根号2costdt
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2/根号2 cost *根号2costdt
=∫(0,pi/2) 2(sint)^2dt
=∫(0,pi/2) 1-cos2tdt
=t + 0.5 sin2t |(0,pi/2)
=pi/2
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