Question

设随机变量X与Y相互独立,X~N(2,2),Y~N(1,4),求Z=2X+3Y-2的密度函数。大学概率统计的问题~~

Answer 1

随机变量x，y相互独立，
e(x)=1，e(y)=2，d(x)=5，d(y)=3
所以，z=2x-3y+1，服从正态分布
e(z)=2e(x)-3e(y)+1=-3，
d(z)=4d(x)+9d(y)=47
所以，z~n(-3，47)
概率密度就好写了

Answer 2

随机变量Z服从正态分布，求出期望与方差就可写出概率密度。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！