∫√[(x²+1)/x]dx

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婉顺还轻盈灬宝贝457
2019-12-25 · TA获得超过6234个赞
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∫dx/√(x²+2x-5) = ∫dx/√[(x+1)²-6] 令x+1=√6*secz,dx=√6*secz*tanz dz,假设兄散x+1>√6,0≤z<π/2 cosz=√6/(x+1),sinz=√(x²+2x-5)/(x+1) 原式= ∫(√6*secz*tanz)/√(6tan²z) dz = ∫(secz*tanz)/tanz dz = ∫secz dz = ln|secz+tanz| + C = ln|(x+1)/√6 + √(x²+2x-5)/√6| + C = ln|x+1+√如尘慎(x²+2x-5)| + C'渣敬'
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