tan³xsecx的不定积分
3个回答
展开全部
对追问的回答：
∫(sec²x-1)d(secx)=∫sec²xd(secx)-∫d(secx)=(1/3)sec³x-secx+c;
套公式：∫u²du=(1/3)u³+c；这里u=secx;
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
I=∫tan²xsecxdx
=∫tanx(tanxsecx)dx
=∫tanxdsecx
=tanxsecx-∫secxdtanx
=tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx
=tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx
所以：
I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx
=(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c
=∫tanx(tanxsecx)dx
=∫tanxdsecx
=tanxsecx-∫secxdtanx
=tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx
=tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx
所以：
I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx
=(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
