y'-y／x+1=（x+1）∧3求通解
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由y'-y／(x+1)=0得dy/y=dx/(x+1),
积分得lny=ln(x+1)+lnc,
所以y=c(x+1),
设y=(x+1)c(x)是y'-y／（x+1)=(x+1)^3①的解，则
y'=c(x)+(x+1)c'(x),代入①得c'(x)=(x+1)^2,
所以c(x)=(1/3)(x+1)^3+C,
所以y=(1/3)(x+1)^4+C(x+1),为所求。
解2 原式变为y'(x+1)-y/(x+1)^2=(x+1)^2,
积分得y/(x+1)=(1/3)(x+1)^3+c,
所以y=(1/3)(x+1)^4+C(x+1).
积分得lny=ln(x+1)+lnc,
所以y=c(x+1),
设y=(x+1)c(x)是y'-y／（x+1)=(x+1)^3①的解，则
y'=c(x)+(x+1)c'(x),代入①得c'(x)=(x+1)^2,
所以c(x)=(1/3)(x+1)^3+C,
所以y=(1/3)(x+1)^4+C(x+1),为所求。
解2 原式变为y'(x+1)-y/(x+1)^2=(x+1)^2,
积分得y/(x+1)=(1/3)(x+1)^3+c,
所以y=(1/3)(x+1)^4+C(x+1).
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