Question

求1到200的自然说中不能被2、3、5中的任何一个数整除的数有多少个?

求1到200的自然说中不能被2、3、5中的任何一个数整除的数有多少个?

Answer 1

首先是能被2整除的，共有100个
被3整除的，共有200/3，是66个
被5整除的，共有40个数
而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个
同时被2和5整除的共有20个，同时被3和5整除的，共有13个
上述同时被2个数整除的多算了一次，所以要减掉一次
而同时被2，3，5整除的（共有6个数）多减了一次要加上去
所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数
所以不能被整除的共有200-146=54个数
54个

Answer 2

首先是能被2整除的，共有100个
被3整除的，共有200/3，是66个
被5整除的，共有40个数
而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个
同时被2和5整除的共有20个，同时被3和5整除的，共有13个
上述同时被2个数整除的多算了一次，所以要减掉一次
而同时被2，3，5整除的（共有6个数）多减了一次要加上去
所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数
所以不能被整除的共有200-146=54个数
如果你学了集合的话，可以画文式图比较直观方便

Answer 3

首先是能被2整除的，共有100个
被3整除的，共有200/3，是66个
被5整除的，共有40个数
而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个
同时被2和5整除的共有20个，同时被3和5整除的，共有13个
上述同时被2个数整除的多算了一次，所以要减掉一次
而同时

Answer 4

54个