Question

高等数学求帮忙？

没太看懂答案，尤其是那个2A怎么算出来的也不知道，或者有啥更好的方法，谢谢大家

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Answer 1

只能这样来做的
首先把区域划成y=-x分开的两个部分
那么一半关于x轴对称

xy是y的奇函数，积分之后就是y的偶函数
代入相等的纵坐标上下限值，积分等于0
同理另一半关于y轴对称，积分得到x偶函数
那么横坐标上下限相等，积分同样为零
故只要求后面对A的积分即可
而整个区域的面积是2
所以对常数A积分得到2A