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高数不定积分,帮忙分析一下这两道题的解题过程吧。谢谢啦?
2个回答
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3.10. 已知 g(x)的一个原函数是 xln(1+x²);则 ∫g'(x)dx=?
解:∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c;∴应该选B;
3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;
B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为常数)
C. 若 df(x)=g(x)dx,则∫g(x)dx=f(x)+c;
∴ B,C都是正确的。
解:∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c;∴应该选B;
3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;
B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为常数)
C. 若 df(x)=g(x)dx,则∫g(x)dx=f(x)+c;
∴ B,C都是正确的。
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