Question

如图 在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围

初一数学

Answer 1

延长AD到点E，使AD=DE，再连接BE，再证明三角形EDB全等于三角形ADC，

（DB=CD,

  角CDA=角EDB，

  AD=ED）

所以BE=AC=3，所以2<AE<8(因为三角形一边大于另两边之差，小于另两边之和）

又因为AD=ED=1/2AE，所以1<AD<4.

Answer 2

延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE, 则◇ABEC是平行四边形, ∴BE=AC
在△ABE中, 5-3<AE<5+3
∴1<AD<4

Answer 3

大与1小与4