Question

如图13，在三角形ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是多少

图13

Answer 1

分析：先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．

解答：解：如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，

∵D是BC中点，

∴BD=CD，

又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，

∴△ADC≌△EDB，

∴AC=BE，

在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE，

∴2＜AE＜8，

即2＜2AD＜8，

∴1＜AD＜4． 

这个图虽然和你的图有所区别，但你自己仔细琢磨琢磨，我发的这个图应该还是符合题意的

Answer 2

你好：

解：延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA（S，A，S）
∴BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3
∴1＜AD＜4.

追问

额。。。你是？怎么没图你也知道！

追答

刚刚给别人讲过！

追问

你已经连续回答我两个问题了

Answer 3

你好：

解：延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA（S，A，S）
∴BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3
∴1＜AD＜4.

Answer 4

解：延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA
BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3 2＜2AD＜8
∴1＜AD＜4.

Answer 5

真好啊，不错的题，积累一下。,