∫x/(sin²(x²+1))dx？
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本题凑分积分法，同时用到余切函数的导数公式，具体过程如下图:
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∫x/[sin(x^2+1)]^2 dx
=(1/2)∫ [csc(x^2+1)]^2 d(x^2+1)
=-(1/2)cot(x^2+1) + C
=(1/2)∫ [csc(x^2+1)]^2 d(x^2+1)
=-(1/2)cot(x^2+1) + C
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把xdx写成1/2*d(x^2+1)
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