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令f1(x)=1+1/x f1'(x)=-1/x^2
令f2(x)=ln(1+1/x),f2'(x)=(ln(f1(x)))'=ln'(f1(x))*f1'(x)=1/f1(x)*(-1/x^2)=-1/(x(x+1))
令f3(x)=xf2(x),f3'(x)=f2(x)+x*f2'(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)
f(x)=e^(f3(x)),f'(x)=e^(f3(x))*f3'(x)=f(x)*f3'(x)=(1+1/x)^x*(ln(1+1/x)-1/(x+1))
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令f2(x)=ln(1+1/x),f2'(x)=(ln(f1(x)))'=ln'(f1(x))*f1'(x)=1/f1(x)*(-1/x^2)=-1/(x(x+1))
令f3(x)=xf2(x),f3'(x)=f2(x)+x*f2'(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)
f(x)=e^(f3(x)),f'(x)=e^(f3(x))*f3'(x)=f(x)*f3'(x)=(1+1/x)^x*(ln(1+1/x)-1/(x+1))
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2023-08-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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