Question

求线性代数A的所有特征向量

第3题，做对越详细必采纳，谢谢

Answer 1

下面来求A的所有特征值和特征向量：

这3个特征向量的任意线性组合（但不含零向量），

就是矩阵A的所有特征向量

Answer 2

若A相似与B，则A，B有相同的迹（主对角线上元素之和）和相等的行列式
所以
2+0+x=2+y+(-1)且-2=-2y
故y=1,x=0
由此可知矩阵B的特征值为2,1，-1.
而相似的矩阵有相同的特征值，
所以矩阵A的特征值也为2,1，-1.