Question

求助一道初三数学几何题

如图，谢谢啦

Answer 1

选B，过程如下请参考
方法一：仅针对此题为选择题
因为Rt△ABC，AC=4，BC=3，所以AB=5
A选项和D选项均正确：A选项和D选项分别是AE=2和BE=3，如果有一个选项错误的话，那么AB=AE+BE≠5与题意矛盾，所以A选项和D选项均正确
C选项：因为S△ABC=AC×BC÷2=CD×AB÷2，所以CD=12/5
因此选B
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方法二
C选项的判断方式和方法一一致
下面来求解E点的位置。
连接MF，NF
因为MF和NF分别为圆M和圆N的半径，且圆M和圆N为等圆
所以MF=NF
因为CM=CN（均为圆C的半径）
且 CF=CF
所以△CMF≌△CNF
所以∠FCM=∠FCN
所以CE平分∠ACD
所以根据角平分线定理有 AE/DE=AC/CD=5/3
因为CD⊥AB，AC=4，CD=12/5
所以AD=16/5
因为AE+ED=AD且AE/DE=5/3
解得AE=2（故A选项正确，随之D选项也正确）
DE=6/5
因为CD⊥AB且CD=12/5
所以CE=(6√5)/5（故B选项错误）

Answer 2

这一道题选择B项，CE为6√5/5