Question

11-4大一高等数学，曲面积分

请问第（3）题，图二圈起来的式子是怎么得出来的，求详细过程，谢谢~

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Answer 1

如图所示，只需将ρ=1/2tanx带入即可，带入时最后的dρ也要带入，不然就会出错。现在说一下这样令的方法，其实就是定积分的计算方法之一，利用三角换元将根号去掉，转化成三角函数的形式进行积分。

追问

请问那个arctan 2√2是怎么得出来的啊？

追答

积分上下限呀

换元后的上限

追问

请问是怎么变换出来的啊？就这里怎么都想不明白

追答

就是√2=1/2arctant，得出t=arctan2√2

Answer 2

带入，去括号，展开就可以了，希望帮到你，不懂可以追问