Question

求一道高数题的答案，跪求跪求

哎，题在下面的图上，希望有大神能帮忙，感谢

Answer 1

令 u＝tx，则 du＝x dt，
F(x)＝1/x * ∫(0→x) f(u) du，
F'(x)＝[xf(x) - ∫(0→x) f(u) du] / x²，
根据已知可得 f(0)＝0，f'(0)＝A，
所以 dF(x) / x＝[xf(x) - ∫(0→x) f(u) du] / x³ * dx。

Answer 2

题目有误。应为 求 lim<x→0>[dF(x)/dx]
设 u = xt， 则 t = u/x， dt = (1/x)du
F(x) = ∫<0, 1>f(xt)dt = ∫<0, x>f(u)(1/x)du = (1/x)∫<0, x>f(u)du
dF(x)/dx = -(1/x^2)∫<0, x>f(u)du + (1/x)f(x)
lim<x→0>[dF(x)/dx] = lim<x→0>[-(1/x^2)∫<0, x>f(u)du + (1/x)f(x)]
= -lim<x→0>∫<0, x>f(u)du/x^2 + A (前者 0/0）
= -lim<x→0>f(x)/(2x) + A = -A/2 + A = A/2

Answer 3

判断下列函数的奇偶性：

（1）f(x)=x+1x；

（2）f(x)=2-|x|；

（3）f(x)=3xx2+3；

（4）f(x)=xx−1.

Answer 4

希望写的比较清楚

追答

拍个清楚的