Question

求极限？求过程结果？

Answer 1

高数求极限问题一般有以下几种方法：
1、洛必达法则：适用于∞/∞或0/0型。
2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。
3、泰勒公式：对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法，这种方法任何时候都可使用。
4、最常见的一种方法就是直接代入法。

Answer 2

就是用洛必达，为了描术方便，设分子的定积分为A，则，用一次洛必达后，得
2Ae^(x^2)/[xe^(2x^2)]=2A/[xe^(x^2)]的极限；
再用一次洛必达得2e^(x^2)/[e^(x^2)+2x^2e^(x^2)]=2/(1+2x^2)的极限；
所以结果是2.

Answer 3

①洛比达法则
②分子分母多次求导
③最终得定式
如下图

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