求过A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心在直线X-2Y-3=0的圆的方程

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妫静曼陈澜
2020-02-01 · TA获得超过3万个赞
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设此圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
那么(2-a)^2+(-3-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(-5-b)^2=r^2
a-2b-3=0
解得:b=-2,a=-1,r=根10
所以(x+1)^2+(y+2)^2=10
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皋依然保楠
2020-02-11 · TA获得超过3万个赞
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设半径为r,

因为圆过a、b两点,故圆心在ab的中垂线上

∵a(2,-3),b(-2,-3),是关于y轴对称的两个点

故其中垂线为y轴,即x=0

将x=0代入x-2y-3=0中,得y=3/2

∴圆心为(0,3/2)

∴r²=2²+(-3-3/2)²=97/4

∴所求的圆的方程为:x²+(y-3/2)²=97/4
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