Question

初三数学几何题~

Answer 1

因为tan角2=1/2
tan角3=1/3
所以角2+角3=45度（计算器）
角1=45度是肯定的
所以角1+角2+角3就是90度
还有一种方法
延长AD至M，使FM垂直DM
可求出DM=FM=1/2AD（这个很容易，不用说了）
所以AM=3FM，AM：FM=3：1，而且角AMF=90度
而BH：AB=3：1，且角B=90度
所以三角形AMF和三角形AHB相似
所以角3=角FAD
因为角1=45度（很容易求）
所以角ADF=135度
所以角DAF+角2=45度
所以角3+角2=45度
因为角1=45度
所以和为90度

Answer 2

因为AE为圆的直径，所以角ABE=90度，因为AD是△ABC的边BC上的高，所以角ADC=角ABE=90度（1）
因为角AEB和角ACB所对的弧同为弧AB,根据圆中所对弧长相等，则角的度数相等的定理，
知，角AEB=角ACB（2）
由（1）和（2）
得
三角形ABE相似于三角形ADC
所以对应边AB/AD=AE/AC
则AB·AC＝AE·AD

Answer 3

三角形
AGD
全等于三角形
BCD
角DAG=角DBC
角DAB=角DBA
EF平行于AB
所以
ABFE是等腰梯形。
我想原题目应该是
CF=4cm，如果是这样
三角形
BFC
相似于三角形
BCD,
所以
BF/CF=BC/DC
三角形
BFC
相似于三角形
ABC，所以
BF/CF=AB/BC
于是
BC/DC=AB/BC,
又由于
AB=2DC,
所以
BC/DC=根号2.
所以
BF=CF乘以根号2=4倍根号2cm.

Answer 4

（1）P是AD弧的中点，所以三角形BPC为等腰三角形
PC=PB=1
引辅助线BD、AO，因为是圆内接正方形，所以BD必过O点
角BOP等于135度
计算得出圆的半径R
角POD等于45度
计算得出PD的长度
PB+PD即可得出

Answer 5

连结E1F，由题目条件，易得OA=OF=OD=DE，OE=OE1=OF=OF1，角EOF=90度，角E1OF=60度，所以三角形OE1F是等边三角形，而OA=AF，即点A是OF的中点，从而AE垂直OF，所以三角形AOE1是直角三角形。