已知2f(x)+f(1/x)=3x+2,求函数f(x)的解析式?谁来帮忙解答下?
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解:因为2f(x)+f(1/x)=3x+2
①;用1/x代替x得2f(1/x)+f(x)=3/x+2
②
然后①式乘以2得
4f(x)+2f(1/x)=6x+4
③;然后③式减②式得3f(x)=6x+4-3/x-2
得f(x)=2x-1/x+2/3
①;用1/x代替x得2f(1/x)+f(x)=3/x+2
②
然后①式乘以2得
4f(x)+2f(1/x)=6x+4
③;然后③式减②式得3f(x)=6x+4-3/x-2
得f(x)=2x-1/x+2/3
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