Question

求一道初二数学题答案，急啊

6（x²-2x+1）/x的三次方-3x²+3x-1,这个题目是用分式的型式写出来的，但我打字打不出分式，请见谅，要求求出这个分式的值为整数时X的整数值，请写出解题过程，答案没用的，谢谢 ，我明天要去上学了，求求大家，请写出分母怎么化简，谢谢

Answer 1

用x^3表示x的三次方了。
分子就是6(x-1)^2. 对于分母
x^3-3x^2+3x-1
=(x^3-x^2)-2(x^2-x)+(x-1)
=x^2(x-1)-2x(x-1)+(x-1) (提出公因子x-1)
=(x-1)(x^2-2x+1)
=(x-1)*(x-1)^2
=(x-1)^3
所以原式=6(x-1)^2/(x-1)^3=6/(x-1), 讨论一下就知道：
(1)6/(x-1)=6: 此时 x=2;
(2)6/(x-1)=3: 此时 x=3;
(3)6/(x-1)=2: 此时 x=4;
(4)6/(x-1)=1: 此时 x=7;
(5)6/(x-1)=-1: 此时 x=-5;
(6)6/(x-1)=-2: 此时 x=-2;
(7)6/(x-1)=-3: 此时 x=-1;
(8)6/(x-1)=-6: 此时 x=0.
共有上述8种情况。