
已知x+1/x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1/x^2;(2) x^3+1/x^3;(3) x^2/x^4+x^2+1
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(1) x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
(2) x^3+1/x^3 (由立方和公式)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2) (根据(1)的结果,x^2+1/x^2=7)
=3*(7-1)
=18
(3) x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母同时除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2) (x^2+1/x^2=7)
=1/(7+1)
=1/8
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
(2) x^3+1/x^3 (由立方和公式)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2) (根据(1)的结果,x^2+1/x^2=7)
=3*(7-1)
=18
(3) x^2/(x^4+x^2+1) (分子分母同时除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2) (x^2+1/x^2=7)
=1/(7+1)
=1/8
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《一》、把已知两边都平方,得到x^2+1/x^2+2=9,所以就等于7 《二》、把已知两边都开三次方,得到x^3+1/x^3+3*(x+1/x)=27,所以答案为27-3*3=18 《三》、题目错了吧!这样的话,由第一个问题答案,这个就是7+1=8
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X=1/2自己算吧
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