1平方+2平方+3平方+…+n平方=? 像这样的数列怎么求？
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n^2=[(n+1)^3-n^3]/3-n-1/3
两边都从1到n求和
左边为所求
右边=[(n+1)^3]/3-n*(n+1)/2-n/3
=n*(n+1)*(2*n+1)/6
方法2：数学归纳法
方法3：待定系数法
设1^2+2^2+...+n^2=a*n^3+b*n^2+c*n
将n=1、2、3分别代入，解方程组可得a=1/3
b=1/2
c=1/6
谢谢采纳~~
两边都从1到n求和
左边为所求
右边=[(n+1)^3]/3-n*(n+1)/2-n/3
=n*(n+1)*(2*n+1)/6
方法2：数学归纳法
方法3：待定系数法
设1^2+2^2+...+n^2=a*n^3+b*n^2+c*n
将n=1、2、3分别代入，解方程组可得a=1/3
b=1/2
c=1/6
谢谢采纳~~
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