数学证明题，求dalao证明！！！！
证明：若方程n^3+pn^2=m^3成立，其中n，m为正整数，p是质数，则p一定为两个相邻立方数之差。如不成立请举出反例。...
证明：若方程 n^3+pn^2=m^3 成立，其中 n，m 为正整数，p 是质数，则 p 一定为两个相邻立方数之差。如不成立请举出反例。
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命题成立，详细证明过程见附图。
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原谅我比较笨.. 但请问为什么由 p 是质数就有 t-s = 1 啊...
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中间那一项肯定是大于1的，再和t-s相乘那不就是合数了？
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