Question

已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a b

Answer 1

a=1,b=3或a=-1，b=-7。过程：设t=（ax+b），把t代入f（x）中，得到（ax+b）²+4（ax+b）+3=f（ax+b），解这个函数，得到f（ax+b）=a²x²+x（2ab+4a）+b²+4b+3，又因为f(ax+b)=x^2+10x+24，让他们的x前系数和常数相等，则a²=1，2ab+4a=10，b²+4b—21=0，联立求解，就得到答案了！！！希望采纳！！！

Answer 2

因为f(x)=x^2+4x+3

则f(ax+b)=（ax+b）^2+4（ax+b）+3

=a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3

所以a=1或-1，但检验后-1不行，舍去

由2ab+4a=10得，b=3

所以a=1
b=3