Question

八年级三角形数学题

Answer 1

解：∵∠ABC＝45°，CD⊥AB
∴ΔBCD为等腰直角三角形BD＝CD
又∠BFD＝∠CFE＝90°－∠ACD＝∠A
∠BDF＝∠ADC＝90°
∴ΔBDF≌ΔCDA(AAS)
∴BF＝AC
∵BE平分∠ABC，即∠ABE＝∠CBE，且BE⊥AC
∴ΔABE⊥ΔBCE(ASA)AE＝CE
∴BF＝AC＝AE＋CE＝2CE，故
∵DH为BC中垂线(H为BC中点，且ΔBCD为等腰三角形)
∴BG＝CG＞CE

Answer 2

(1)

因为∠ABC=45°，CD⊥AB于D

所以∠BCD=45°,∠ABE+∠A=90°

所以BD=CD

因为BE⊥AC

所以∠ACD+∠A=90°

所以∠ABE=∠ACD

所以三角形BDF全等三角形CDA

所以BF=AC

(2)

因为BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E

所以E是AC中点

CD=1/2AC=1/2BF

(3)

因为∠ABE=∠ACD

BE平分∠ABC

所以∠CBE=∠ACD

因为BD=CD,CD⊥AB,H是BC边的中点

所以DH=1/2BC

CE=BCsin∠EBC=BC*sin(45/2)<BC*sin30=1/2BC=DH

Answer 3

∵∠ABC=45°，CD⊥AB

∴△BDC是等腰直角三角形

∵H是BC边的中点

∴BH=CH，DH⊥BC（因为等腰三角形的中线也是它的高线，或者由边角边定理证明△BDH≌△CDH，从而∠BHD=∠CHD=90°）

∴BHG≌CHG（边角边）

∴BG=CG

又∵BE⊥AC

∴△CEG是直角三角形，且CG是斜边，由斜边大于直角边可知CG>CE

∴BG=CG>CE

Answer 4

题目应该是：如图，△ABC中，AB=AC，D。E分别在AB。AC上，且BD=DE=AE。BE=BC，你能求出∠A的度数吗?
设∠A=2X
则
∠ABE=X
∠ABC＝∠ACB=∠CEB=90-X
在△CEB中
由内角和定理得：
90-2X+90-X+90-X=180
∴X=22.5
∴∠A=45
完毕...