已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值 详细解题过程
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解：
因为sina-sinb=-1\3
cosa-cosb=1\2
以上两个式子平方后，得
sin^2a+sin^2b-2sinasinb=1/9
cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/4
再将上面两个式子相加，得
sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=1/9+1/4
即，1+1-2（cosacosb+sinasinb）=13/36
所以1/2（2-13/36）=cosacosb+sinasinb
即59/72=cosacosb+sinasinb
又因为cos（a-b）=cosacosb+sinasinb
所以cos（a-b）=59/72
因为sina-sinb=-1\3
cosa-cosb=1\2
以上两个式子平方后，得
sin^2a+sin^2b-2sinasinb=1/9
cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/4
再将上面两个式子相加，得
sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=1/9+1/4
即，1+1-2（cosacosb+sinasinb）=13/36
所以1/2（2-13/36）=cosacosb+sinasinb
即59/72=cosacosb+sinasinb
又因为cos（a-b）=cosacosb+sinasinb
所以cos（a-b）=59/72
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